稼働日に関しては、
土日 または 祝日のリストに存在する日 が休日でありそれ以外の日付が
シート稼働日 の B1〜B35 に入っている 前提であれば
そのリストの中から、開始日〜終了日 の間に含まれる日数をカウントすれば良いですから
COUNTIFS(稼働日!$B$2:$B$35,">="&C2,稼働日!$B$2:$B$35,"<="&D2)
の様な数式を用いれば求める事ができます。
ですから、先の数式とこの数式を加算すれば良いと思います。
ただし、稼働日リストに平日である、3/25 が含まれており、
先の計算式の結果に含まれる 3/25
当方の提示した数式でも 3/25
双方カウントされますから、二重にカウントされる事になります。
この部分は、質問者さんの前提に矛盾がある事に起因します。
その部分の改善は質問者さんが行ってください。