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例えばA列に名前を付けて　Range(付けた名前 ＆ ”５”）の様にするとエラーになってしまいました。
この様な使い方は出来ないのですか？

＞Range(付けた名前 ＆ ”５”）の様にするとエラー
 
「付けた名前」と云うのが何なのか、エクセルには分からないですからねぇ。
 
    Debug.Print Range("付けた名前").Cells(5, 1)
    Debug.Print Range("付けた名前").Cells(5)
    Debug.Print Range("付けた名前")(5)
などですかね。

otake@inpac.jp さんの引用:
例えばA列に名前を付けて　Range(付けた名前 ＆ ”５”）の様にするとエラーになってしまいました。

エラーメッセージを正確に示してもらうと良かったと思います。
 
(1)冒頭に Option Explicit を書いておくと、
    変数が定義されていません、というエラーになります。
(2)そうでない場合は、実行時エラーになります、たぶん。
    付けた名前
    は、構文解釈上はVBA変数と解釈されますが、ワークシート上で定義された名前と
    VBA変数の名前は無関係です。
    付けた名前 と言う変数は Variant型で値は""ですから、Range("5")と指定したことになります。
    こういうRangeの使い方は許されていません。
 
名前定義した範囲名を指定するなら、既に指摘いただいているように
Range("付けた名前")とする必要があります。
そこが出発点ではないですか？
 
ちなみに、moduleを作ったときに自動的に Option Explicitを挿入する設定が、
VBEのツール - オプション にあります。変数の宣言を強制する、にチェックを入れることを推奨します。
一生に?一度だけでOKです。
こうすれば、タイプミスによる変数間違いのようなことが起きません。定義せずに使えないからです。
またVariant型はできるだけ避けて、具体的な型を指定するほうが好まれます。
Rubyなどとは違います。

皆様　色々ありがとうございます。
debug.print を使ったことが無いので、よくわからないのですが、これはイミディエイトウィンドウに出力するようですが、この得られたデーターをVBAの中で変数に代入する事は出来るのですか？

大変失礼をいたしました。皆様のメッセージは理解できました。
又、イミディエイトウインドウに、データーを表示することは出来ております。
特に、Range("付けた名前")とする にあるダブルコーテーションがご指摘の通りでした。
そもそも 付けた名前 はストリング変数と解釈したところがあって、なんでまたダブルコーテーションを付けるのかわかりませんでした。
 
質問を入れた目的はVBAの変数のへの代入に名前を付けた列を使う事でしたので、皆様のご指摘を理解したうえで、どうやって代入するのかわかりませんでしたので、このような質問になり申し訳ありません。

Debug.Print ですが、
 
Debug　(デバッグ)
Print　(プリント)
 
とある通り、Debug.Print はデバック時に、変数の値が想定どおりか確認するためのもの。デバック時に怪しい動きをする部分に
 

Sub Method
　コード
　コード
　コード　　(バグと疑われる怪しい部分)
  Debug.Print 変数
　コード　　(バグと思われる怪しい部分)
　コード
　コード
Sub Method

ありがとうございます。難しく考えすぎたようですね、おっしゃる通り単純に
変数名＝Range("付けた名前").Item(3).Value
とすればいいだけでね。
お騒がせしました。　これでクローズしますので、お答えいただいた皆様に再度、お礼をいたします。