既に適切な回答をいただいていると思いますが、
ゴール近くの最後のところで詰まっていてはいけないので、念のため追記しておきましょう。
Sub test()
Dim n As Long
Dim key1 As String, key2 As String
n = Cells(1, 1).Value 'yyyymm形式の単なる数値とします。
key1 = ">=" & n & "01"
key2 = "<=" & n & "31" 'すべて大の月と条件を緩めておいても
'実質的に支障ないでしょう。(*)
ActiveSheet.Range(Cells(5, 1), Cells(100, 19)).AutoFilter _
Field:=5, Criteria1:=key1, Operator:=xlAnd, Criteria2:=key2
End Sub
【補足】
1. 次の月の1日未満と考えることもできます。
key2 = "<" & Format(DateSerial(n / 100, 1 + n Mod 100, 1), "yyyymmdd")
2.(*) 実在しない例えば20240631などと言う入力を排除するのは入力側の責任であり、
別の話になるでしょう。
もちろんチェックは可能でしょう。既に対応済みかも知れませんが。