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条件付き書式を使って1 行おきに色を設定しています。
=MOD(ROW(),2)=0
 
上記自体は薄い青色と白色で色分けして上手く動くのですが、
更に適用開始日や無効日のような列があって、
その範囲内でなければ、行自体をグレーにしたいと思っています。
薄い青色になっている箇所が上手く色が変わっていないのですが、
条件付き書式に優先順は付けられるものでしょうか？
 
 

Excel のバージョンがわかりませんが、とりあえず公式ページを確認してみてください。
 
https://support.microsoft.com/ja-jp/office/%E3%83%93%E3%83%87%E3%82%AA-%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%BB%98%E3%81%8D%E6%9B%B8%E5%BC%8F%E3%82%92%E7%AE%A1%E7%90%86%E3%81%99%E3%82%8B-6b69364e-dc79-4fe4-bd94-1883e40848f9
 
/// 引用開始 ///
条件付き書式のルールの優先順位の編集
 
1.[ ホーム ] タブの [ スタイル ] グループで [ 条件付き書式] の横にある矢印をクリックし、[ ルールの管理] をクリックします。
 
ルールの種類、書式、ルールが適用されているセルの範囲、および [条件を 満たす場合は停止 ] 設定など、現在の選択範囲に対して条件付き書式ルールの一覧が表示されます。
 
目的のルールが表示されない場合は、[書式ルールの表示] ボックスで、適切なセル範囲、ワークシート、テーブル、またはピボットテーブル レポートが選ばれていることを確認します。
 
2.ルールを選びます。 ルールは 1 つずつのみ選ぶことができます。
 
3.優先順位で選択したルールを上位に上げるには、[上へ移動] をクリックします。 優先順位で選択したルールを下位に下げるには、[下へ移動] をクリックします。
 
4.必要に応じて、特定のルールでルールの評価を停止するには、[条件を満たす場合は停止] チェック ボックスをオンにします。
 
/// 引用終了 ///

>条件付き書式に優先順は付けられるものでしょうか？
Excel2007以降のバージョンを想定して、
優先順位の設定も可能です。
また、条件式に中にAND関数を組み込むことも可能です。
 
MOD関数ですが、
=ISEVEN(ROW())
も試してみてください。