その事象は私の環境では再現しません。(Excel2019,Windows10)
「表示」で目盛線のチェックをはずしたうえで、下記を実行してみてください。
Range("B2:D4")の中の水平線しか点線で引かれないと思います。
2行目の上、4行目の下の部分には、なにも変化がないはずです。
Sub test()
Dim r As Range
Set r = Range("B2:D4")
r.Borders(xlInsideHorizontal).Weight = xlHairline
End Sub
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ですから今のままでも実現できていると思いますし、
罫線の太さを目立たせたいなら、下記のようにしてはどうでしょうか。
Sub test2()
Dim r As Range
Set r = Range("B2:D4")
'' r.Borders.LineStyle = True
'' r.Borders.Weight = xlThin '上と同じ効果。
r.Borders.Weight = xlMedium 'もっと太めにしたければ。
r.Borders(xlInsideHorizontal).Weight = xlHairline
End Sub
印刷結果のことを言っていますか? シートの見た目でいいんですよね。
(印刷だとプリンターの環境も関係してくる可能性があります。)