2016で試したら問題無いのですが・・・
A列に日付が入っていて、B〜E列が空白じゃない行を表示ですよね?
一か所間違いを発見したので、一応修正分を下記致します。
=IFERROR(INDEX($A:$E,AGGREGATE(15,6,ROW($B$1:$B$31)/(LEN($B$1:$B$31&$C$1:$C$31&$D$1:$D$31&$E$1:$E$31)>0),ROW(A1)),COLUMN(A1)),"")
張り付けてくれませんというのは、どういう状況ですか?
ENTERを押したら数式が間違えている等が出てくるのでしょうか?