Excel (一般機能)

Excelの一般機能に関するフォーラムです。
  • 解決済みのトピックにはコメントできません。
このトピックは解決済みです。
質問

 
(Windows 10全般 : Excel 2016)
組合せパターン数の計算式は?
投稿日時: 21/03/09 17:34:14
投稿者: WinArrow
投稿者のウェブサイトに移動

問1、問2、問3という箱に「○」「×」「△」という3種類のボールを入れる
組合せを下記します。
 
    問1    問2    問3    
PTN11    ×    ×    ×    
PTN12    ×    ×    ○    
PTN13    ×    ○    ×    
PTN14    ×    ○    ○    
PTN15    ○    ×    ×    
PTN16    ○    ×    ○    
PTN17    ○    ○    ×    
PTN18    ○    ○    ○    
                
PTN21    △    △    △    
PTN22    △    △    ○    
PTN23    △    ○    △    
PTN24    △    ○    ○    
PTN25    ○    △    △    
PTN26    ○    △    ○    
PTN27    ○    ○    △    
PTN28    ○    ○    ○    PTN18と重複
                
PTN31    △    △    △    PTN21と重複
PTN32    △    △    ×    
PTN33    △    ×    △    
PTN34    △    ×    ×    
PTN35    ×    △    △    
PTN36    ×    △    ×    
PTN37    ×    ×    △    
PTN38    ×    ×    ×    PTN11と重複
                
PTN41    ○    ×    △    
PTN42    ×    △    ○    
PTN43    △    ○    ×    
PTN44    ×    ○    △    
PTN45    ○    △    ×    
PTN46    △    ×    ○    
 
PTN11〜PTN18は、2の問数べき乗で、組合せ数を
 2^3→8パターンと求めることができます。
 
PTN21〜PTN28,PTN31〜PTN38で求めることがでいる
 
PTN11〜PTN38は、2^3*3-3でパターン数を求めることができます。(3つの重複を除く)
しかし
PTN41〜PTN46についての計算式をどのようにすればよいか?
悩んでいます。
 
これが、問4、問5と増えた場合にも適用できる計算式が知りたいです。

回答
投稿日時: 21/03/09 18:20:36
投稿者: んなっと

3!=3×2×1 であれば
 
=FACT(3)
とか
=FACT(COUNTA(1:1))

回答
投稿日時: 21/03/09 18:33:24
投稿者: んなっと

それから順列の総数であれば
3^3=27
で一発です。

投稿日時: 21/03/09 18:52:23
投稿者: WinArrow
投稿者のウェブサイトに移動

んなっと さんの引用:
それから順列の総数であれば
3^3=27
で一発です。

 
んなっと さん、ありがとうございました。
ボール種類が3なので
箱が3つの場合:3^3=27
箱が4つの場合:3^4=81
箱が5つの場合:3^5=243
 
これで、考えた通りになります。
ありがとうございました。