Excel (一般機能)

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質問

 
(Windows 10 Home : Excel 2016)
円と直線の交点を求めたい
投稿日時: 19/06/02 09:31:07
投稿者: kkodin
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φ400の円があり、直線始点の座標から4方向に決まった角度で
直線を描いたとき
円周と交わる点の座標を求めたいのですが
どうすればいいでしょうか
 
円中心 (X)0.000 、 (Y)0.000
径(φ) 400.000
 
直線1始点 (X)10.000 、 (Y)30.000
直線1角度 45° 00′ 00.00″
 
直線2始点 (X)10.000 、 (Y)30.000
直線2角度 135° 00′ 00.00″
 
直線3始点 (X)10.000 、 (Y)30.000
直線3角度 225° 00′ 00.00″
 
直線4始点 (X)10.000 、 (Y)30.000
直線4角度 315° 00′ 00.00″

回答
投稿日時: 19/06/02 13:44:50
投稿者: 半平太

根の公式を使うしかアイデア浮かばないです。
 
(1) B2セル =A2/2
(2) C5セル =TAN(RADIANS(B5))
(3) F5セル =E5-D5*C5
(4) H5セル =-C5*F5
(5) I5セル =SQRT((C5*F5)^2-(1+C5^2)*(F5^2-$B$2^2))
(6) J5セル =1+C5^2
(7) L5セル =($H5+SIGN(COS(RADIANS($B5)))*$I5)/$J5
(8) M5セル =$C5*L5+$F5
(9) N5セル =IF(SQRT(L5^2+M5^2)=$B$2,"OK","NG")
 

<結果図>
 行 __A__ __B__ __C__ _D_ _E_ __F__ _G_ __H__ ____I____ __J__ _K_ ____L____ ____M____ __N__
  1 直径  半径                                                                             
  2   400  200                                                                             
  3                                     公式                      求める                   
  4       度    傾き  x0 y0 切片      分子1 分子2     分母      交点X     交点Y     検算 
  5 直線1   45     1   10  30   20        -20 282.1347     2       131.0674  151.0674 OK   
  6 直線2  135    -1   10  30   40         40 280.0000     2      -120.0000  160.0000 OK   
  7 直線3  225     1   10  30   20        -20 282.1347     2      -151.0674 -131.0674 OK   
  8 直線4  315    -1   10  30   40         40 280.0000     2       160.0000 -120.0000 OK   

 

投稿日時: 19/06/02 18:36:48
投稿者: kkodin
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ありがとうございます。
見事に思った通りにできました。
散布グラフに円を描き
確認できました。
 
悩んでいたので大変助かりました。