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●概要●
宣言文  Declare Function OpenProcess Lib "kernel32" (ByVal dwDesiredAccess
        As Long, ByVal bInheritHandle As Long, ByVal dwProcessId As Long)
        As Long

設定項目          内容
dwDesiredAccess   アクセス方法を示すフラグとなる定数を組み合わせて指定［省略不可］
bInheritHandle    「1」を指定してカレントプロセスを継承［省略不可］
dwProcessId       プロセスIDを指定［省略不可］

宣言文  Declare Function CloseHandle Lib "kernel32" (ByVal hObject As Long)
        As Long

設定項目          内容
hObject           オブジェクトハンドルを指定［省略不可］

OpenProcess関数では、引数で指定したプロセスIDを元にプロセスオブジェクトのハンドルを返します。失敗時には「0」を返します。プロセスIDにはShell関数の戻り値をそのまま利用できます。
CloseHandle関数は、引数で指定したオブジェクトハンドルを解放します。成功時には「0」以外を、失敗時には「0」を返します。
次のコードは、起動した電卓のプロセスオブジェクトのハンドルをメッセージダイアログで表示するサンプルです。

●サンプル●
Private Declare Function OpenProcess _
    Lib "kernel32" _
    (ByVal dwDesiredAccess As Long _
    , ByVal bInheritHandle As Long _
    , ByVal dwProcessId As Long) As Long
Private Declare Function CloseHandle _
    Lib "kernel32" _
    (ByVal hObject As Long) As Long
Private Const PROCESS_QUERY_INFORMATION As Long = &H400

'起動したアプリケーションのプロセスオブジェクトのハンドルを取得、解放する
Sub Sample()
    Dim myId As Long
    Dim myProcess As Long
    '電卓を起動してタスクIDを取得
    myId = CLng(Shell("calc", vbNormalFocus))
    'プロセスオブジェクトのハンドルを取得して表示
    myProcess = OpenProcess(PROCESS_QUERY_INFORMATION, 1, myId)
    MsgBox myProcess
    'オブジェクトハンドルの解放
    CloseHandle myProcess
End Sub

●補足1●
実行すると、電卓が自動起動され、電卓のプロセスオブジェクトのハンドルがメッセージダイアログに表示されます。

●補足2●
CloseHandle関数で戻り値を必要としない場合には、Subプロシージャとして宣言してもかまいません。

Declare Sub CloseHandle Lib "kernel32" (ByVal hObject As Long)